Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1083
i

Най­ди­те уве­ли­чен­ное в 16 раз про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  6 и гра­фи­ка не­чет­ной функ­ции, ко­то­рая опре­де­ле­на на мно­же­стве левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка и при x > 0 за­да­ет­ся фор­му­лой y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем функ­цию при x < 0, учи­ты­вая то, что функ­ция не­чет­ная, т. е. y левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус y левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

y левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10= минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10.

Най­дем точки пе­ре­се­че­ния с пря­мой y  =  6:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10=6,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . , си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10=6,x мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =16,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . , си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4,x мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 7=4,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . , си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 4x минус 7=2,x мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,x боль­ше 0 конец си­сте­мы . , си­сте­ма вы­ра­же­ний x= минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,x мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,x= минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, уве­ли­чен­ное в 16 раз про­из­ве­де­ние абс­цисс равно 16 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =11 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 99.

 

Ответ: −99.


Аналоги к заданию № 1053: 1083 1113 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2017
Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025